Решить графически неравенство (172—173). 1) √x ≥ x; 2) √x < x; 3) √x > x-2; 4) √x

Решим графически неравенства:

1) $$√x ≥ x$$

Графиком функции $$y = √x$$ является ветвь параболы, а графиком функции $$y = x$$ — прямая, проходящая через начало координат.

График функции $$y = √x$$ расположен выше графика функции $$y = x$$ при $$0 < x < 1$$. В точке $$x = 0$$ и $$x = 1$$ графики пересекаются.

Ответ: $$x ∈ [0; 1]$$

2) $$√x < x$$

График функции $$y = √x$$ расположен ниже графика функции $$y = x$$ при $$x > 1$$.

Ответ: $$x ∈ (1; +∞)$$.

3) $$√x > x-2$$

Графиком функции $$y = √x$$ является ветвь параболы, а графиком функции $$y = x - 2$$ — прямая.

Прямая $$y = x - 2$$ пересекает ось OX в точке (2; 0).

Ответ: $$x ∈ [0; +∞)$$.

4) $$√x$$