3. Реши задачу: В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей — помидоры, а три седьмых всех овощей — огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг?

Краткая запись:

Помидоры - 2/7 всех овощей

Огурцы - 3/7 всех овощей - 105 кг

Помидоры - ? кг

Решение:

1. Сколько всего килограммов овощей завезли в магазин?

Огурцы составляют 3/7 всех овощей, и их 105 кг. Значит:

$$\frac{3}{7} = 105$$ $$1 = \frac{7}{3} \cdot 105$$ $$1 = \frac{7 \cdot 105}{3} = \frac{735}{3} = 245$$

Всего овощей 245 кг.

2. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин?

Помидоры составляют 2/7 всех овощей. Значит:

$$\frac{2}{7} \cdot 245 = \frac{2 \cdot 245}{7} = \frac{490}{7} = 70 \text{ (кг)}$$

Ответ: 70 кг помидоров завезли в магазин.