227. Реши задачи 1) Теплоход за два дня прошёл 350 км. В первы день он был в пути 8 ч, а во второй - 6 ч. Какое расстояние он прошёл в каждый из дней, если шёл с одинаковой скоростью? 2) Теплоход в первый день был в пути 8 ч, а во второй - 6 ч, причём в первый день он прошёл 50 км больше, чем во второй. Какое расстояние теплоход прошёл в каждый из этих дней, если шёл с одинаковой скоростью?

Решение задачи 1:

Пусть x км - расстояние, которое теплоход прошёл в первый день.

Тогда во второй день он прошёл (350 - x) км.

Скорость в первый день: \(\frac{x}{8}\)

Скорость во второй день: \(\frac{350 - x}{6}\)

Так как скорости одинаковые, составляем уравнение:

Решаем уравнение:

\(6x = 8(350 - x)\)

\(6x = 2800 - 8x\)

\(14x = 2800\)

\(x = 200\)

В первый день теплоход прошёл 200 км.

Во второй день теплоход прошёл \(350 - 200 = 150\) км.

Решение задачи 2:

Пусть x км - расстояние, которое теплоход прошёл во второй день.

Тогда в первый день он прошёл (x + 50) км.

Скорость в первый день: \(\frac{x + 50}{8}\)

Скорость во второй день: \(\frac{x}{6}\)

Так как скорости одинаковые, составляем уравнение:

Решаем уравнение:

\(6(x + 50) = 8x\)

\(6x + 300 = 8x\)

\(2x = 300\)

\(x = 150\)

Во второй день теплоход прошёл 150 км.

В первый день теплоход прошёл \(150 + 50 = 200\) км.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что скорости в оба дня одинаковы в каждой задаче.

Уровень эксперт: Умение составлять уравнения по условию задачи — ключ к успеху в математике и физике.