Контрольные задания > Решение задач с помощью уравнений В-Т 203. Провод длиной 456 м разрезали на три части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая — на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.
Вопрос:

Решение задач с помощью уравнений В-Т 203. Провод длиной 456 м разрезали на три части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая — на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Составим уравнение, обозначив длину третьей части за x.
Шаг 1: Составление уравнения
  • Пусть длина третьей части провода равна x метров.
  • Тогда длина первой части равна 4x метров.
  • Длина второй части равна x + 114 метров.
  • Общая длина провода равна 456 метров.
Следовательно, уравнение имеет вид: \[4x + (x + 114) + x = 456\]
Шаг 2: Решение уравнения
  • Раскрываем скобки: \[4x + x + 114 + x = 456\]
  • Приводим подобные слагаемые: \[6x + 114 = 456\]
  • Переносим 114 в правую часть уравнения: \[6x = 456 - 114\] \[6x = 342\]
  • Делим обе части уравнения на 6: \[x = \frac{342}{6}\] \[x = 57\]
Шаг 3: Нахождение длин частей провода
  • Длина третьей части: x = 57 метров.
  • Длина первой части: 4x = 4 * 57 = 228 метров.
  • Длина второй части: x + 114 = 57 + 114 = 171 метров.

Ответ: 57 м, 228 м, 171 м

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие