1)

Решение:

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. \( \angle AOC = 130^{\circ} \) — центральный, значит, дуга AC равна \( 130^{\circ} \).

Вписанный угол \( \angle ABC = x \) опирается на дугу AC. Поэтому \( x = \frac{1}{2} \angle AOC \).

\( x = 130^{\circ} : 2 = 65^{\circ} \)

Ответ: \( 65^{\circ} \).