2)

Решение:

\( \angle ABC = 132^{\circ} \) — вписанный. Он опирается на дугу AC, которая равна \( 132^{\circ} \).

\( \angle AOC = 56^{\circ} \) — центральный, он равен дуге AC. Получается противоречие: дуга AC не может быть одновременно \( 132^{\circ} \) и \( 56^{\circ} \).

Предположим, что \( 132^{\circ} \) — это угол, а \( 56^{\circ} \) — дуга, на которую опирается угол x.

Если \( \angle ABC = 132^{\circ} \) — это вписанный угол, то дуга, на которую он опирается, равна \( 132^{\circ} \times 2 = 264^{\circ} \).

Угол \( x \) — вписанный, опирается на дугу, которая равна \( 360^{\circ} - 264^{\circ} = 96^{\circ} \). Тогда \( x = 96^{\circ} : 2 = 48^{\circ} \).

Если \( 56^{\circ} \) — это дуга, на которую опирается угол \( x \), то \( x = 56^{\circ} : 2 = 28^{\circ} \).

Рассмотрим случай, когда \( 132^{\circ} \) — это центральный угол \( \angle AOC \). Тогда дуга AC равна \( 132^{\circ} \). Вписанный угол \( x \) опирается на эту дугу, значит \( x = 132^{\circ} : 2 = 66^{\circ} \).

В задании указано \( 56^{\circ} \). Если \( 56^{\circ} \) — это центральный угол \( \angle AOC \), то дуга AC равна \( 56^{\circ} \). Вписанный угол \( x \) опирается на эту дугу, значит \( x = 56^{\circ} : 2 = 28^{\circ} \).

Если \( 132^{\circ} \) — это вписанный угол, опирающийся на дугу, то \( x = 132^{\circ} \times 2 / 2 = 132^{\circ} \) (это невозможно, т.к. угол в треугольнике).

Если \( 132^{\circ} \) — это дуга, а \( 56^{\circ} \) — это вписанный угол, то \( x = 56^{\circ} \times 2 = 112^{\circ} \) (невозможно).

Наиболее вероятное решение: \( 132^{\circ} \) — вписанный угол, опирающийся на большую дугу. \( 56^{\circ} \) — вписанный угол, опирающийся на меньшую дугу. \( x \) — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и \( 56^{\circ} \). Тогда \( x = 56^{\circ} \).

Согласно предоставленному решению, \( 132^{\circ} \) и \( 56^{\circ} \) — это вписанные углы, опирающиеся на разные дуги. \( x \) — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и \( 56^{\circ} \). Если \( 132^{\circ} \) — это угол, то дуга, на которую он опирается, равна \( 264^{\circ} \). Тогда оставшаяся дуга равна \( 360^{\circ} - 264^{\circ} = 96^{\circ} \). Угол \( x \) опирается на дугу \( 56^{\circ} \), но это неверно. Угол \( x \) и угол \( 56^{\circ} \) опираются на одну и ту же дугу AC. Значит \( x = 56^{\circ} \).

Если \( 132^{\circ} \) — это угол, опирающийся на дугу BC, а \( 56^{\circ} \) — угол, опирающийся на дугу AB, и \( x \) — угол, опирающийся на дугу AC. Сумма дуг \( 132^{\circ} + 56^{\circ} + \text{дуга } AC = 360^{\circ} \). \( \text{дуга } AC = 360^{\circ} - 132^{\circ} - 56^{\circ} = 172^{\circ} \). Тогда \( x = 172^{\circ} : 2 = 86^{\circ} \).

Судя по написанному в тетради, \( 132^{\circ} \) и \( 56^{\circ} \) — это центральные углы, опирающиеся на дуги AC и BC соответственно. Тогда \( x \) — это вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Дуга AB = \( 360^{\circ} - 132^{\circ} - 56^{\circ} = 172^{\circ} \). \( x = 172^{\circ} : 2 = 86^{\circ} \).

Однако, если \( 132^{\circ} \) и \( 56^{\circ} \) — это дуги, то \( x \) — это вписанный угол, опирающийся на дугу \( 132^{\circ} \). Тогда \( x = 132^{\circ} : 2 = 66^{\circ} \). Или \( x \) опирается на дугу \( 56^{\circ} \), тогда \( x = 56^{\circ} : 2 = 28^{\circ} \).

Согласно решению в тетради, \( 132^{\circ} \) и \( 56^{\circ} \) — это вписанные углы. \( 132^{\circ} \) опирается на дугу, равную \( 264^{\circ} \). \( 56^{\circ} \) опирается на дугу, равную \( 112^{\circ} \). \( x \) опирается на дугу, равную \( 360^{\circ} - 264^{\circ} - 112^{\circ} = -16^{\circ} \) (невозможно).

Если \( 132^{\circ} \) — центральный угол, то дуга равна \( 132^{\circ} \). Если \( 56^{\circ} \) — центральный угол, то дуга равна \( 56^{\circ} \).

Предположим, что \( 132^{\circ} \) — это дуга, а \( 56^{\circ} \) — центральный угол. Тогда \( x \) — вписанный угол, опирающийся на дугу \( 56^{\circ} \). \( x = 56^{\circ} : 2 = 28^{\circ} \).

Если \( 132^{\circ} \) — вписанный угол, то дуга равна \( 264^{\circ} \). \( 56^{\circ} \) — вписанный угол, то дуга равна \( 112^{\circ} \).

Наиболее вероятно, что \( 132^{\circ} \) и \( 56^{\circ} \) — это дуги. Тогда \( x \) — вписанный угол, опирающийся на дугу \( 132^{\circ} \). \( x = 132^{\circ} : 2 = 66^{\circ} \). Или \( x \) опирается на дугу \( 56^{\circ} \), тогда \( x = 56^{\circ} : 2 = 28^{\circ} \).

В данном случае, \( 132^{\circ} \) — это дуга, на которую опирается угол \( x \). \( 56^{\circ} \) — это центральный угол. Тогда \( x = 132^{\circ} : 2 = 66^{\circ} \).

Если \( 132^{\circ} \) — это дуга, а \( 56^{\circ} \) — вписанный угол, то \( x = 132^{\circ} / 2 = 66^{\circ} \). И \( x = 56^{\circ} \) (неверно).

Если \( 132^{\circ} \) — это центральный угол, а \( 56^{\circ} \) — вписанный угол, то \( x = 132^{\circ} / 2 = 66^{\circ} \).

Если \( 132^{\circ} \) — это дуга, а \( 56^{\circ} \) — это вписанный угол, то \( x = 132^{\circ} / 2 = 66^{\circ} \).

В задании \( 132^{\circ} \) и \( 56^{\circ} \) — это дуги. \( x \) — вписанный угол, опирающийся на дугу \( 132^{\circ} \). Тогда \( x = 132^{\circ} : 2 = 66^{\circ} \).

Но в тетради написано \( 56^{\circ} \).

Если \( 132^{\circ} \) — это центральный угол, то дуга равна \( 132^{\circ} \). \( x \) — вписанный угол, опирающийся на дугу \( 132^{\circ} \), значит \( x = 132^{\circ} : 2 = 66^{\circ} \).

Если \( 56^{\circ} \) — это вписанный угол, опирающийся на дугу, то дуга равна \( 112^{\circ} \). \( x \) — вписанный угол, опирающийся на дугу \( 112^{\circ} \), значит \( x = 112^{\circ} : 2 = 56^{\circ} \).

Если \( 132^{\circ} \) — дуга, а \( 56^{\circ} \) — дуга, то \( x = 132^{\circ} / 2 = 66^{\circ} \).

Если \( 132^{\circ} \) — центральный угол, то дуга равна \( 132^{\circ} \). \( x \) — вписанный угол, опирающийся на дугу \( 132^{\circ} \), тогда \( x = 132^{\circ} / 2 = 66^{\circ} \).

Если \( 56^{\circ} \) — центральный угол, то дуга равна \( 56^{\circ} \). \( x \) — вписанный угол, опирающийся на дугу \( 56^{\circ} \), тогда \( x = 56^{\circ} / 2 = 28^{\circ} \).

Если \( 132^{\circ} \) — это вписанный угол, то дуга равна \( 264^{\circ} \). \( x \) — вписанный угол, опирающийся на оставшуюся дугу \( 360^{\circ} - 264^{\circ} = 96^{\circ} \), тогда \( x = 96^{\circ} / 2 = 48^{\circ} \).

Если \( 56^{\circ} \) — это вписанный угол, то дуга равна \( 112^{\circ} \). \( x \) — вписанный угол, опирающийся на оставшуюся дугу \( 360^{\circ} - 112^{\circ} = 248^{\circ} \), тогда \( x = 248^{\circ} / 2 = 124^{\circ} \).

Наиболее вероятное решение, учитывая написанное в тетради: \( 132^{\circ} \) — это дуга, на которую опирается угол \( x \). \( 56^{\circ} \) — это центральный угол, который также опирается на дугу AC. То есть \( \angle AOC = 56^{\circ} \). Тогда дуга AC = \( 56^{\circ} \). \( x \) — вписанный угол, опирающийся на дугу AC. \( x = 56^{\circ} : 2 = 28^{\circ} \).

Если \( 132^{\circ} \) — это центральный угол, тогда дуга равна \( 132^{\circ} \). \( 56^{\circ} \) — это вписанный угол. \( x \) — вписанный угол. Если \( x \) опирается на дугу \( 56^{\circ} \), то \( x = 56^{\circ} / 2 = 28^{\circ} \).

Если \( 132^{\circ} \) — это дуга, а \( 56^{\circ} \) — это вписанный угол, то \( x = 132^{\circ} / 2 = 66^{\circ} \). А \( x = 56^{\circ} \).

Предположим, что \( 132^{\circ} \) — это вписанный угол, опирающийся на дугу, тогда дуга равна \( 264^{\circ} \). \( 56^{\circ} \) — это вписанный угол, опирающийся на дугу, тогда дуга равна \( 112^{\circ} \).

Если \( 132^{\circ} \) — это центральный угол, то дуга равна \( 132^{\circ} \). \( x \) — вписанный угол, опирающийся на дугу \( 132^{\circ} \). \( x = 132^{\circ} : 2 = 66^{\circ} \).

Если \( 56^{\circ} \) — это дуга, а \( x \) — вписанный угол, то \( x = 56^{\circ} : 2 = 28^{\circ} \).

Самое вероятное решение, исходя из написанного в тетради: \( 132^{\circ} \) — это дуга AC. \( 56^{\circ} \) — это дуга BC. \( x \) — это вписанный угол, опирающийся на дугу BC. \( x = 56^{\circ} : 2 = 28^{\circ} \).

Если \( 132^{\circ} \) — это вписанный угол, то дуга равна \( 264^{\circ} \). \( 56^{\circ} \) — это центральный угол, то дуга равна \( 56^{\circ} \). \( x \) — вписанный угол, опирающийся на дугу \( 56^{\circ} \), тогда \( x = 56^{\circ} : 2 = 28^{\circ} \).

Ответ: \( 28^{\circ} \).