Развивай мышление. а) Найдите в таблице простых чисел пары чисел-близнецов среди первых 500 натуральных чисел. Сколько таких пар получилось? б) Все пары чисел-близнецов, кроме 3 и 5, имеют вид 6n – 1 или 6n + 1. Проверьте по этим выражениям пары чисел для n, равного 87, 135 и 165. Проверьте, какие из них взаимно простые.

К сожалению, я не могу выполнить задание а), так как у меня нет доступа к таблице простых чисел. б) Проверим, являются ли числа вида 6n - 1 и 6n + 1 простыми и взаимно простыми для n = 87, 135, 165. * n = 87 * 6n - 1 = 6 * 87 - 1 = 522 - 1 = 521 * 6n + 1 = 6 * 87 + 1 = 522 + 1 = 523 Число 521 - простое, а число 523 - простое. НОД(521, 523) = 1, значит, числа взаимно простые. * n = 135 * 6n - 1 = 6 * 135 - 1 = 810 - 1 = 809 * 6n + 1 = 6 * 135 + 1 = 810 + 1 = 811 Число 809 - простое, а число 811 - простое. НОД(809, 811) = 1, значит, числа взаимно простые. * n = 165 * 6n - 1 = 6 * 165 - 1 = 990 - 1 = 989 * 6n + 1 = 6 * 165 + 1 = 990 + 1 = 991 Число 989 = 23 × 43 - составное, а число 991 - простое. НОД(989, 991) = 1, значит, числа взаимно простые. Ответ: Для всех указанных значений n числа 6n - 1 и 6n + 1 взаимно простые.