3. Развернутый угол АОВ разделяет плоскость на две части. Точка Е лежит в одной части, точка Р в другой; LEOB = 50°, ∠POB = 130°. а) Равны ли углы ЕОВ И РОА? б) Являются ли углы ЕОВ И РОА вертикальными? Ответы на вопросы объясните.

а) Для того, чтобы выяснить, равны ли углы ЕОВ и РОА, необходимо найти градусную меру угла РОА. Так как угол АОВ развернутый, следовательно ∠AOB = 180°. ∠AOB = ∠POB + ∠POA, выразим отсюда ∠POA = ∠AOB - ∠POB = 180° - 130° = 50°. Следовательно, углы ЕОВ и РОА равны между собой. б) Вертикальные углы - это углы, образованные пересечением двух прямых. Они имеют общую вершину и не являются смежными. Углы ЕОВ и РОА не являются вертикальными, так как, у них нет общей вершины.