306. Разность двух чисел 5. Найдите эти числа, если 0,2 большего из них равны \(\frac{2}{9}\) меньшего.

Пусть x - большее число, y - меньшее число. Разность между ними равна 5, значит, \(x - y = 5\). 0,2 большего числа равны \(\frac{2}{9}\) меньшего, значит, \(0,2x = \frac{2}{9}y\). Выразим x через y из первого уравнения: \(x = y + 5\). Подставим это выражение во второе уравнение: \(0,2(y + 5) = \frac{2}{9}y\). \(0,2y + 1 = \frac{2}{9}y\) Умножим обе части на 45, чтобы избавиться от дробей: \(45(0,2y + 1) = 45(\frac{2}{9}y)\) \(9y + 45 = 10y\) \(10y - 9y = 45\) \(y = 45\) Теперь найдем x: \(x = y + 5 = 45 + 5 = 50\). Ответ: Большее число - 50, меньшее число - 45.