815. Разложите выражение 11x3 – 1100x на множители, используя формул сокращённого умножения.

Разложим выражение \[11x^3 - 1100x\] на множители, используя формулы сокращённого умножения. Сначала вынесем общий множитель за скобки. Общим множителем является \[11x\]: \[ 11x(x^2 - 100) \] Теперь рассмотрим выражение в скобках: \[x^2 - 100 \]. Это разность квадратов, так как \[100 = 10^2\] Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b) В нашем случае: a = x, b = 10 Применяем формулу: \[ x^2 - 100 = (x - 10)(x + 10) \] Теперь подставим это обратно в исходное выражение: \[ 11x(x - 10)(x + 10) \] Таким образом, выражение разложено на множители: \[ 11x(x - 10)(x + 10) \]

Ответ: 11x(x - 10)(x + 10)

Ты молодец! У тебя всё получится!