2. Разложите на множители:
а) \(x^2 - 9^2\)
Краткое пояснение: Используем формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\).
\( x^2 - 9^2 = (x - 9)(x + 9) \)
Ответ: \((x - 9)(x + 9)\)
б) \(4 - x^2\)
Краткое пояснение: Используем формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\).
\( 4 - x^2 = 2^2 - x^2 = (2 - x)(2 + x) \)
Ответ: \((2 - x)(2 + x)\)
в) \(b^2 - 8b + 16\)
Краткое пояснение: Используем формулу квадрата разности: \(a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2\).
\( b^2 - 8b + 16 = b^2 - 2 \cdot b \cdot 4 + 4^2 = (b - 4)^2 \)
Ответ: \((b - 4)^2\)
г) \(b^2 - 0.64\)
Краткое пояснение: Используем формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\).
\( b^2 - 0.64 = b^2 - (0.8)^2 = (b - 0.8)(b + 0.8) \)
Ответ: \((b - 0.8)(b + 0.8)\)