Контрольные задания > 955. Разложите на множители: a) 3x² + 6xy + 3y²; б) -m² + 2m - 1; в) -4x - 4 - x²; г) 6p² + 24q² + 24pq; д) 45x + 30ax + 5a²x; e) 18cx² - 24cx + 8c.
Вопрос:

955. Разложите на множители: a) 3x² + 6xy + 3y²; б) -m² + 2m - 1; в) -4x - 4 - x²; г) 6p² + 24q² + 24pq; д) 45x + 30ax + 5a²x; e) 18cx² - 24cx + 8c.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  • a) Разложим на множители выражение $$3x^2 + 6xy + 3y^2$$. Вынесем общий множитель 3 за скобки: $$3(x^2 + 2xy + y^2)$$. Заметим, что выражение в скобках - это полный квадрат: $$x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2$$. Получим: $$3(x + y)^2$$.
    Ответ: $$3(x + y)^2$$
  • б) Разложим на множители выражение $$-m^2 + 2m - 1$$. Вынесем -1 за скобки: $$-(m^2 - 2m + 1)$$. Заметим, что выражение в скобках - это полный квадрат: $$m^2 - 2m + 1 = (m - 1)^2$$. Получим: $$-(m - 1)^2$$.
    Ответ: $$-(m - 1)^2$$
  • в) Разложим на множители выражение $$-4x - 4 - x^2$$. Вынесем -1 за скобки: $$-(x^2 + 4x + 4)$$. Заметим, что выражение в скобках - это полный квадрат: $$x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2$$. Получим: $$-(x + 2)^2$$.
    Ответ: $$-(x + 2)^2$$
  • г) Разложим на множители выражение $$6p^2 + 24q^2 + 24pq$$. Вынесем общий множитель 6 за скобки: $$6(p^2 + 4q^2 + 4pq)$$. Заметим, что выражение в скобках можно представить как $$p^2 + 4pq + 4q^2 = p^2 + 2 \cdot p \cdot 2q + (2q)^2 = (p + 2q)^2$$. Получим: $$6(p + 2q)^2$$.
    Ответ: $$6(p + 2q)^2$$
  • д) Разложим на множители выражение $$45x + 30ax + 5a^2x$$. Вынесем общий множитель 5x за скобки: $$5x(9 + 6a + a^2)$$. Заметим, что выражение в скобках можно представить как $$a^2 + 6a + 9 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = (a + 3)^2$$. Получим: $$5x(a + 3)^2$$.
    Ответ: $$5x(a + 3)^2$$
  • e) Разложим на множители выражение $$18cx^2 - 24cx + 8c$$. Вынесем общий множитель 2c за скобки: $$2c(9x^2 - 12x + 4)$$. Заметим, что выражение в скобках можно представить как $$9x^2 - 12x + 4 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 2 + 2^2 = (3x - 2)^2$$. Получим: $$2c(3x - 2)^2$$.
    Ответ: $$2c(3x - 2)^2$$
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие