Контрольные задания > 950. Разложите на множители многочлен: a) 5x² - 5y²; б) am² – an²; в) 2ax² - 2ay²; г) 9p² – 9; д) 16x² – 4; e) 75-27c².
Вопрос:

950. Разложите на множители многочлен: a) 5x² - 5y²; б) am² – an²; в) 2ax² - 2ay²; г) 9p² – 9; д) 16x² – 4; e) 75-27c².

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  • a) Разложим на множители выражение $$5x^2 - 5y^2$$. Вынесем общий множитель 5 за скобки: $$5(x^2 - y^2)$$. Затем воспользуемся формулой разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. Получим: $$5(x - y)(x + y)$$.
    Ответ: $$5(x - y)(x + y)$$
  • б) Разложим на множители выражение $$am^2 - an^2$$. Вынесем общий множитель a за скобки: $$a(m^2 - n^2)$$. Затем воспользуемся формулой разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. Получим: $$a(m - n)(m + n)$$.
    Ответ: $$a(m - n)(m + n)$$
  • в) Разложим на множители выражение $$2ax^2 - 2ay^2$$. Вынесем общий множитель $$2a$$ за скобки: $$2a(x^2 - y^2)$$. Затем воспользуемся формулой разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. Получим: $$2a(x - y)(x + y)$$.
    Ответ: $$2a(x - y)(x + y)$$
  • г) Разложим на множители выражение $$9p^2 - 9$$. Вынесем общий множитель 9 за скобки: $$9(p^2 - 1)$$. Затем воспользуемся формулой разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. Получим: $$9(p - 1)(p + 1)$$.
    Ответ: $$9(p - 1)(p + 1)$$
  • д) Разложим на множители выражение $$16x^2 - 4$$. Заметим, что $$16x^2 = (4x)^2$$ и $$4 = 2^2$$. Тогда воспользуемся формулой разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. Получим: $$(4x - 2)(4x + 2)$$. Вынесем общий множитель 2 из каждой скобки: $$2(2x - 1) \cdot 2(2x + 1) = 4(2x - 1)(2x + 1)$$.
    Ответ: $$4(2x - 1)(2x + 1)$$
  • e) Разложим на множители выражение $$75 - 27c^2$$. Вынесем общий множитель 3 за скобки: $$3(25 - 9c^2)$$. Заметим, что $$25 = 5^2$$ и $$9c^2 = (3c)^2$$. Тогда воспользуемся формулой разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. Получим: $$3(5 - 3c)(5 + 3c)$$.
    Ответ: $$3(5 - 3c)(5 + 3c)$$
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие