Контрольные задания > 3. Разложите на множители: 1 a) a²+ab+b²; 6) a³-3; 2 2) a) y-8y² + 16; б) -с + с²; 3) a) (c + 5)c² - (c + 5) · 2c + (c + 5); б) 4-а²-2a(4 – a²) + a²(4 – a²);
Вопрос:

3. Разложите на множители: 1 a) a²+ab+b²; 6) a³-3; 2 2) a) y-8y² + 16; б) -с + с²; 3) a) (c + 5)c² - (c + 5) · 2c + (c + 5); б) 4-а²-2a(4 – a²) + a²(4 – a²);

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы разложить многочлен на множители, нужно вынести общий множитель за скобки или применить формулы сокращенного умножения.
  • 1) а) \[\frac{1}{2}a^2 + ab + \frac{1}{2}b^2 = \frac{1}{2}(a^2 + 2ab + b^2) = \frac{1}{2}(a + b)^2\];
  • 1) б) \[\frac{1}{9}a^3 - 3 = \frac{1}{9}(a^3 - 27) = \frac{1}{9}(a - 3)(a^2 + 3a + 9)\]
  • 2) а) \[y^4 - 8y^2 + 16 = (y^2 - 4)^2 = (y - 2)^2(y + 2)^2\];
  • 2) б) \[-c + c^2 = c(c - 1)\]
  • 3) а) \[(c + 5)c^2 - (c + 5) \cdot 2c + (c + 5) = (c + 5)(c^2 - 2c + 1) = (c + 5)(c - 1)^2\];
  • 3) б) \[4 - a^2 - 2a(4 - a^2) + a^2(4 - a^2) = (4 - a^2) - 2a(4 - a^2) + a^2(4 - a^2) = (4 - a^2)(1 - 2a + a^2) = (2 - a)(2 + a)(1 - a)^2\]

Ответ: 1) а) \[\frac{1}{2}(a + b)^2\]; б) \[\frac{1}{9}(a - 3)(a^2 + 3a + 9)\]; 2) а) \[(y - 2)^2(y + 2)^2\]; б) \[c(c - 1)\]; 3) а) \[(c + 5)(c - 1)^2\]; б) \[(2 - a)(2 + a)(1 - a)^2\]

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие