Разложите на множители: 1) 36m²n³ – 49m²n; 2) 50 + 20x + 2x².

Разложим на множители каждое из выражений по отдельности. 1) $$36m^2n^3 - 49m^2n$$ Вынесем общий множитель $$m^2n$$ за скобки: $$m^2n(36n^2 - 49)$$ Заметим, что $$36n^2 - 49$$ это разность квадратов: $$(6n)^2 - 7^2$$. Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. Тогда $$36n^2 - 49 = (6n - 7)(6n + 7)$$. Окончательно получаем: $$m^2n(6n - 7)(6n + 7)$$ 2) $$50 + 20x + 2x^2$$ Вынесем общий множитель 2 за скобки: $$2(25 + 10x + x^2)$$ Заметим, что $$25 + 10x + x^2$$ это полный квадрат: $$(5 + x)^2$$. Тогда $$2(25 + 10x + x^2) = 2(x + 5)^2$$. Ответ: 1) $$m^2n(6n - 7)(6n + 7)$$, 2) $$2(x + 5)^2$$