Разложить на множители, используя различные способы: 8. m² + 6mn + 9n² − m − 3n

Первые три слагаемых представим как квадрат суммы:

\(m^2+6mn+9n^2=(m+3n)^2\).

Сгруппируем оставшиеся слагаемые:

\(m^2+6mn+9n^2-m-3n=(m+3n)^2-(m+3n)\).

Вынесем общий множитель:

\((m+3n)(m+3n-1)\).

Ответ: \((m+3n)(m+3n-1)\).