3. Расстояние от хорды, длина которой 16 см, к центру окружности 6 см. Найдите диаметр окружности: 1) 10 см; 2) 22 см; 3) 28 см; 4) 20 см.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной хорды (8 см), расстоянием от хорды до центра (6 см) и радиусом окружности (\(r\)).
2. По теореме Пифагора: \(r^2 = 8^2 + 6^2\).
3. Подставим значения: \(r^2 = 64 + 36 = 100\).
4. Найдем радиус: \(r = \sqrt{100} = 10\) см.
5. Вычислим диаметр окружности: \(d = 2r = 2 \cdot 10 = 20\) см.

Ответ: 4) 20 см