2. Расстояние между двумя пунктами катер прошел по течению реки за 8 часов, а против течения - за 9 часов. Найдите расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки 2,5 км/ч.

Пусть v - собственная скорость катера, а s - расстояние между пунктами. Тогда скорость катера по течению равна v + 2.5, а против течения v - 2.5. Получаем систему уравнений: $$s = 8(v + 2.5)$$ $$s = 9(v - 2.5)$$ Приравняем правые части: $$8(v + 2.5) = 9(v - 2.5)$$ $$8v + 20 = 9v - 22.5$$ $$v = 42.5$$ Теперь найдем расстояние: $$s = 8(42.5 + 2.5) = 8 * 45 = 360$$ Ответ: 360 км.