4. Раскрыть скобки: a) 2(3x-2y)(3x + 2y) б) (a² + b²)2

Ответ:

1. a) \[2(3x - 2y)(3x + 2y)\]

   Сначала раскроем скобки \[(3x - 2y)(3x + 2y)\] используя формулу разности квадратов: \[(a - b)(a + b) = a^2 - b^2\]

   \[(3x - 2y)(3x + 2y) = (3x)^2 - (2y)^2 = 9x^2 - 4y^2\]

   Теперь умножим на 2:

   \[2(9x^2 - 4y^2) = 18x^2 - 8y^2\]

2. б) \[(a^2 + b^2)^2\]

   Используем формулу квадрата суммы: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

   \[(a^2 + b^2)^2 = (a^2)^2 + 2 \cdot a^2 \cdot b^2 + (b^2)^2 = a^4 + 2a^2b^2 + b^4\]

Ответ:

• a) \[18x^2 - 8y^2\]
• б) \[a^4 + 2a^2b^2 + b^4\]