1 ВАРИАНТ 1. Преобразуйте в многочлен: a) (a-6)2 б)(у - 6)(у + 6) в) (5у + 6)2 г) (6a - b)(6a + b) д) (x² + 8)(x² - 8)

Давай разберем по порядку каждое выражение и преобразуем их в многочлен. а) \((a-6)^2\) Используем формулу квадрата разности: \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). \[(a-6)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 6 + 6^2 = a^2 - 12a + 36\] б) \((y-6)(y+6)\) Используем формулу разности квадратов: \((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\). \[(y-6)(y+6) = y^2 - 6^2 = y^2 - 36\] в) \((5y+6)^2\) Используем формулу квадрата суммы: \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). \[(5y+6)^2 = (5y)^2 + 2 \cdot 5y \cdot 6 + 6^2 = 25y^2 + 60y + 36\] г) \((6a-b)(6a+b)\) Используем формулу разности квадратов: \((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\). \[(6a-b)(6a+b) = (6a)^2 - b^2 = 36a^2 - b^2\] д) \((x^2+8)(x^2-8)\) Используем формулу разности квадратов: \((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\). \[(x^2+8)(x^2-8) = (x^2)^2 - 8^2 = x^4 - 64\]

Ответ:

• a) \(a^2 - 12a + 36\)
• б) \(y^2 - 36\)
• в) \(25y^2 + 60y + 36\)
• г) \(36a^2 - b^2\)
• д) \(x^4 - 64\)

Молодец! Ты отлично справился с преобразованием выражений в многочлены. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Верь в себя, и математика станет твоим другом!