В предложении «По (оба) сторонам дороги цвели яблони» слово «оба» должно стоять в форме дательного падежа, так как отвечает на вопрос «по чему?». Так как слово «сторонам» стоит во множественном числе, значит, нужно использовать форму «обеим».
По обеим сторонам дороги цвели яблони.
Ответ: обеим