Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
85. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая каса- ется окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, при- чём АВ-6, АС=54. Найдите АК.
Ответ:
Решение:
По теореме о касательной и секущей, квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть, то есть:
$$AK^2 = AB \cdot AC$$Подставим известные значения:
$$AK^2 = 6 \cdot 54$$ $$AK^2 = 324$$ $$AK = \sqrt{324}$$ $$AK = 18$$Ответ: 18
Похожие
- 79. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР-15, CP=6, DP=10. Найдите АР.
- 80. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР-12, CP-15, DP-25. Найдите АР.
- 81. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР-4, CP-12, DP-21. Найдите АР.
- 82. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР-8, CP-24, DP-18. Найдите АР.
- 83. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ=2, АС=8. Найдите АК.
- 84. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ=3, АС=12. Найдите АК.
- 86. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ=5, АС=45. Найдите АК.
