16 Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 15/3. Найдите сторону этого треугольника. Ответ:

Для равностороннего треугольника со стороной `a` радиус описанной окружности `R` вычисляется по формуле: \[R = \frac{a}{\sqrt{3}}\] В нашем случае `R = 15\sqrt{3}`. Подставим это значение в формулу и найдем `a`: \[15\sqrt{3} = \frac{a}{\sqrt{3}}\] Умножим обе части на `\sqrt{3}`: \[a = 15\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}\] \[a = 15 \cdot 3\] \[a = 45\] Ответ: 45

Проверка за 10 секунд: Если радиус равен 15√3, то сторона равна 15√3 * √3 = 45.

Доп. профит: База: Не забывай формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей для правильных многоугольников, особенно для треугольников и квадратов.