1.13. Рабочий за 4 дня окончил некоторую работу, сделав в первый день $$rac{3}{20}$$ всей работы, во второй день $$rac{7}{40}$$, а в третий – $$rac{3}{8}$$. Какую часть работы он сделал в четвертый день?

Пусть вся работа равна 1.

1) Найдем, какая часть работы была выполнена за первый, второй и третий дни вместе: $$ \frac{3}{20} + \frac{7}{40} + \frac{3}{8} $$

Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 20, 40 и 8 это 40.

$$ \frac{3}{20} + \frac{7}{40} + \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 2}{20 \cdot 2} + \frac{7}{40} + \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{6}{40} + \frac{7}{40} + \frac{15}{40} = \frac{6+7+15}{40} = \frac{28}{40} $$

2) Найдем, какая часть работы была сделана в четвертый день:

$$ 1 - \frac{28}{40} = \frac{40}{40} - \frac{28}{40} = \frac{40-28}{40} = \frac{12}{40} $$

Сократим дробь $$rac{12}{40}$$ на 4: $$\frac{12:4}{40:4} = \frac{3}{10}$$

Ответ: $$\frac{3}{10}$$