r) cos 75° cos 15°.

r) Используем формулу разности косинусов:$$cos(x) - cos(y) = -2sin(\frac{x+y}{2})sin(\frac{x-y}{2})$$

В нашем случае $$x = 75^\circ$$ и $$y = 15^\circ$$.

$$cos(75^\circ) - cos(15^\circ) = -2sin(\frac{75^\circ+15^\circ}{2})sin(\frac{75^\circ-15^\circ}{2}) = -2sin(\frac{90^\circ}{2})sin(\frac{60^\circ}{2}) = -2sin(45^\circ)sin(30^\circ)$$.

Так как $$sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ и $$sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$$, то получаем:

$$-2sin(45^\circ)sin(30^\circ) = -2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} = -\frac{\sqrt{2}}{2}$$.

Ответ: $$- \frac{\sqrt{2}}{2}$$.