440. Пусть а — произвольное число. Сравните с нулём значение выражения: a) 6a²; б) -a²; в) a² + 4; г) (a + 4)²; д) -a²-5.

а) $$6a^2$$

Так как квадрат любого числа неотрицателен, то $$a^2 \geq 0$$. Умножая на 6, получаем $$6a^2 \geq 0$$.

б) $$-a^2$$

Так как квадрат любого числа неотрицателен, то $$a^2 \geq 0$$. Умножая на -1, получаем $$-a^2 \leq 0$$.

в) $$a^2 + 4$$

Так как квадрат любого числа неотрицателен, то $$a^2 \geq 0$$. Прибавляя 4, получаем $$a^2 + 4 \geq 4 > 0$$.

г) $$(a + 4)^2$$

Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому $$(a + 4)^2 \geq 0$$.

д) $$-a^2 - 5$$

Так как квадрат любого числа неотрицателен, то $$a^2 \geq 0$$. Умножая на -1, получаем $$-a^2 \leq 0$$. Вычитая 5, получаем $$-a^2 - 5 \leq -5 < 0$$.

Ответ: a) $$6a^2 \geq 0$$; б) $$-a^2 \leq 0$$; в) $$a^2 + 4 > 0$$; г) $$(a + 4)^2 \geq 0$$; д) $$-a^2 - 5 < 0$$