441. Принадлежит ли графику функции, заданной формулой y=x³-3x², точка А(7; 196); точка В(-5; -200)?

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

Для точки A(7; 196):

$$y = x^3 - 3x^2$$

$$196 = 7^3 - 3 \cdot 7^2$$

$$196 = 343 - 3 \cdot 49$$

$$196 = 343 - 147$$

$$196 = 196$$

Равенство выполняется, следовательно, точка A(7; 196) принадлежит графику функции y = x³ - 3x².

Для точки B(-5; -200):

$$y = x^3 - 3x^2$$

$$-200 = (-5)^3 - 3 \cdot (-5)^2$$

$$-200 = -125 - 3 \cdot 25$$

$$-200 = -125 - 75$$

$$-200 = -200$$

Равенство выполняется, следовательно, точка B(-5; -200) принадлежит графику функции y = x³ - 3x².

Ответ: Да, обе точки принадлежат графику функции.