4. Пусть A – множество целых чисел из промежутка [ -25/9; 99/7 ]. Является ли число множество Х подмножеством множества А, если: 1) X = {6,7,8,9} 2) X = {√256, √484, √784} 3) X = {31, 32, 33, 34} 4)X= {27/4; 43/2; 105/6}

Сначала определим множество A - целые числа из промежутка [-25/9; 99/7].

• -25/9 ≈ -2.78
• 99/7 ≈ 14.14

Таким образом, A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}.

Теперь проверим, является ли каждое множество X подмножеством множества A.

1. X = {6, 7, 8, 9}. Все элементы X принадлежат A.

Значит, X является подмножеством A.

2. X = {√256, √484, √784} = {16, 22, 28}. Ни один элемент X не принадлежит A.

Значит, X не является подмножеством A.

3. X = {31, 32, 33, 34}. Ни один элемент X не принадлежит A.

Значит, X не является подмножеством A.

4. X= {27/4; 43/2; 105/6} = {6.75, 21.5, 17.5}. Ни один элемент X не является целым числом.

Значит, X не является подмножеством A, так как состоит не из целых чисел.

Ответ:

1. Да, X является подмножеством A.
2. Нет, X не является подмножеством A.
3. Нет, X не является подмножеством A.
4. Нет, X не является подмножеством A.