Пункты А и Б, расстояние между которыми 240 км, расположены на прямом участке железной дороги. Из пунктов А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой поезда. Пассажирский поезд идёт с постоянной скоростью 130 км/ч, грузовой — с постоянной скоростью 65 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Вариант 1: Поезда движутся навстречу друг другу.

Через час пассажирский поезд проедет 130 км, а грузовой - 65 км. Общее пройденное расстояние: 130 + 65 = 195 км. Расстояние между ними: 240 - 195 = 45 км.

Вариант 2: Поезда движутся в одном направлении (например, из А в Б, и грузовой из Б в А, но это не имеет смысла, так как они выехали одновременно из А и Б навстречу друг другу).

Вариант 3: Поезда движутся в одном направлении, но из разных пунктов. Если оба едут из А в Б, то пассажирский проедет 130 км, грузовой 65 км. Расстояние между ними будет 130 - 65 = 65 км. Но они выехали из разных пунктов.

Если они движутся в одном направлении, например, оба из А в Б, то пассажирский проедет 130 км, а грузовой, стартуя из Б, будет двигаться в том же направлении. Тогда через час грузовой будет на расстоянии 240 - 65 = 175 км от А. Расстояние между ними будет 175 - 130 = 45 км.

Если они движутся в одном направлении, и грузовой из А, а пассажирский из Б, то через час пассажирский будет на расстоянии 240 + 130 = 370 км от А. Грузовой будет на расстоянии 65 км от А. Расстояние между ними будет 370 - 65 = 305 км.

Ответ: 45 км или 305 км.