2. Прямые а, в и с пересечены секущей d. 1 = 73°, 2 = 107° и а || b. Докажите, что в || с.

Давай разберем по порядку, что нам дано:

• Прямые a и b параллельны (a || b).
• Угол 1 равен 73° (\( \angle 1 = 73^\circ \)).
• Угол 2 равен 107° (\( \angle 2 = 107^\circ \)).

Нам нужно доказать, что прямые b и c параллельны (b || c).

Вот наше решение:

1. \(\angle 1\) и угол между прямыми b и d, смежный с углом 2, являются соответственными углами при прямых a и b и секущей d. Так как a || b, то эти углы равны.
2. Найдем угол, смежный с углом 2. Сумма смежных углов равна 180°, поэтому смежный угол равен:

\[180^\circ - 107^\circ = 73^\circ\]

3. Итак, угол, смежный с углом 2, равен 73°.
4. Сравним этот угол с углом 1:

\[\angle 1 = 73^\circ\]

Угол, смежный с углом 2, = 73°

Следовательно, угол 1 и угол, смежный с углом 2, равны.

5. Угол 1 и угол, смежный с углом 2, являются соответственными углами при прямых b и c и секущей d. Так как эти углы равны, то прямые b и c параллельны.

Ответ: Прямые b и c параллельны.