Прямой угол разделили на 3 угла, градусные меры которых относятся как 2:3:5. Найдите величины этих углов.

Пусть углы равны $$2x, 3x, 5x$$.

Так как это прямой угол, то их сумма равна 90°:

$$2x + 3x + 5x = 90$$ $$10x = 90$$ $$x = \frac{90}{10}$$ $$x = 9$$

Следовательно, углы равны:

$$2 \cdot 9 = 18^\circ$$ $$3 \cdot 9 = 27^\circ$$ $$5 \cdot 9 = 45^\circ$$

Ответ: 18°, 27°, 45°