Прямая $$y = kx + b$$ проходит через точки $$A(3; 3)$$ и $$B(-4; 1)$$. Напишите уравнение этой прямой.

Решим задачу по шагам: 1. Подставим координаты точки $$A$$ в уравнение прямой: $$3 = 3k + b$$ 2. Подставим координаты точки $$B$$ в уравнение прямой: $$1 = -4k + b$$ 3. Решим полученную систему уравнений: $$\begin{cases} 3k + b = 3 \\ -4k + b = 1 \end{cases}$$ 4. Вычтем из первого уравнения второе: $$(3k + b) - (-4k + b) = 3 - 1$$ $$7k = 2$$ $$k = \frac{2}{7}$$ 5. Подставим найденное значение $$k$$ в первое уравнение: $$3(\frac{2}{7}) + b = 3$$ $$\frac{6}{7} + b = 3$$ $$b = 3 - \frac{6}{7} = \frac{21 - 6}{7} = \frac{15}{7}$$ 6. Запишем уравнение прямой: $$y = \frac{2}{7}x + \frac{15}{7}$$ Ответ: $$y = \frac{2}{7}x + \frac{15}{7}$$