Прямая у=7х+11 параллельна касательной к графику функции у = x² +8x+6. Найдите абсциссу точки касания.

Ответ: -0,5

Решение:

1. Находим производную функции:\[y = x^2 + 8x + 6\]\[y' = 2x + 8\]
2. Угловой коэффициент касательной равен 7 (так как прямая y = 7x + 11 параллельна касательной).
3. Приравниваем производную к угловому коэффициенту:\[2x + 8 = 7\]
4. Решаем уравнение относительно x:\[2x = 7 - 8\]\[2x = -1\]\[x = -0.5\]

Ответ: -0,5