Найдите корень уравнения (1-х²)³ = -27. Если уравнение имеет больше одного в ответе запишите меньший из корней.

Ответ: -2

Решаем уравнение:

1. \[(1 - x^2)^3 = -27\]
2. Извлекаем кубический корень из обеих частей:\[1 - x^2 = \sqrt[3]{-27}\]\[1 - x^2 = -3\]
3. Переносим члены, чтобы выразить x²:\[x^2 = 1 + 3\]\[x^2 = 4\]
4. Извлекаем квадратный корень из обеих частей:\[x = \pm \sqrt{4}\]\[x = \pm 2\]
5. Получаем два корня: x = 2 и x = -2.

Меньший из корней: -2.

Ответ: -2