Контрольные задания > 4. Прямая СХ проходит через вершину прямоугольника XYZK и перпендикулярна его сторонам ХҮ и ХК. Докажите перпендикулярность плоскостей: СХҮ и XYZ.
Вопрос:

4. Прямая СХ проходит через вершину прямоугольника XYZK и перпендикулярна его сторонам ХҮ и ХК. Докажите перпендикулярность плоскостей: СХҮ и XYZ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Докажем перпендикулярность плоскостей CXY и XYZ, используя свойства перпендикулярности прямой и плоскости.

По условию, прямая CX перпендикулярна сторонам XY и XK прямоугольника XYZK.

Шаг 1: Докажем перпендикулярность прямой CX и плоскости XYZ

Так как CX перпендикулярна двум пересекающимся прямым XY и XK, лежащим в плоскости XYZ, то прямая CX перпендикулярна плоскости XYZ.

Шаг 2: Докажем перпендикулярность плоскостей CXY и XYZ

Так как прямая CX, лежащая в плоскости CXY, перпендикулярна плоскости XYZ, то плоскость CXY перпендикулярна плоскости XYZ.

Ответ: Плоскости CXY и XYZ перпендикулярны.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие