3. Прямая пересекает стороны угла А в точках В и С так, что АВ = АС (рис. 161). Докажите, что 21 = 22.

Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB = AC, то треугольник ABC равнобедренный, следовательно, углы при основании равны, т.е. ∠B = ∠C.

Угол 1 - смежный с углом B, а угол 2 - смежный с углом C.

Сумма смежных углов равна 180°, значит:

∠1 = 180° - ∠B

∠2 = 180° - ∠C

Т.к. ∠B = ∠C, то и ∠1 = ∠2.

Что и требовалось доказать.

Ответ: доказано