3. Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК || AC, BM : AM = 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.

Пусть периметр треугольника АВС равен P, тогда P = 25 см.

Т.к. MK || AC, то ΔBMK ~ ΔBAC.

BM : AM = 1 : 4, значит BM : BA = 1 : (1 + 4) = 1 : 5.

Следовательно, коэффициент подобия k = 1/5.

Периметры подобных фигур относятся как коэффициент подобия, значит P(BMK) = k * P(ABC) = (1/5) * 25 = 5 см.

Ответ: 5 см.