Прямая, параллельная стороне НZ треугольника НМZ, пересекает стороны НМ и МZ в точках Е и А соответственно, Д.Н = 37°, ∠M = 118°. Найдите 24. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как EA || HZ, то ∠AEH = ∠MHZ как соответственные углы при параллельных прямых EA и HZ и секущей MH. Значит, ∠MHZ = 37°.

В треугольнике HMZ сумма углов равна 180°, то есть ∠H + ∠M + ∠Z = 180°. Подставляем известные значения: 37° + 118° + ∠Z = 180°.

∠Z = 180° - 37° - 118°

∠Z = 25°.

Ответ: 25°.