Цена на пылесос сначала была повышена на 5%, а через месяц её понизили на 10%. После понижения цена составила 1323 рубля. Сколько рублей стоил пылесос изначально?

Пусть $$x$$ – это первоначальная цена пылесоса. 1. Цена после повышения на 5%: Цена увеличилась на 5%, значит, новая цена составляет 105% от первоначальной цены. Это можно записать как $$1.05x$$. 2. Цена после понижения на 10%: Затем цену понизили на 10%. Это значит, что цена стала составлять 90% от цены после повышения. То есть $$0.9(1.05x)$$. 3. Уравнение: После понижения цена составила 1323 рубля. Значит, мы можем записать уравнение: $$0.9(1.05x) = 1323$$ 4. Решение уравнения: Сначала упростим выражение: $$0.945x = 1323$$ Теперь найдем $$x$$: $$x = \frac{1323}{0.945}$$ $$x = 1400$$ Таким образом, первоначальная цена пылесоса была 1400 рублей.