6. Прямая, параллельная стороне AB треугольника ABC, пересекает стороны AC и BC в точках K и E соответственно. Найдите BE, если KE= 4, BC = 12, AB = 6.

Поскольку прямая KE параллельна стороне AB, треугольники ABC и KEC подобны. Следовательно, соответствующие стороны пропорциональны. Имеем: \[\frac{KE}{AB} = \frac{CE}{CB}\] Подставим известные значения: \[\frac{4}{6} = \frac{CE}{12}\] [CE = \frac{4 \cdot 12}{6} = \frac{48}{6} = 8\] Тогда (BE = BC - CE = 12 - 8 = 4). Ответ: 4