278. Прямая AB параллельна прямой CD. Найдите расстояние между этими прямыми, если \(\angle ADC = 30^\circ\), AD = 6 см.

Пусть расстояние между прямыми AB и CD равно h. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, опущенной из точки A на прямую CD, и отрезком AD. Тогда \(\sin(\angle ADC) = \frac{h}{AD}\), следовательно, \(h = AD \cdot \sin(\angle ADC)\). Подставим значения: \(h = 6 \cdot \sin(30^\circ) = 6 \cdot \frac{1}{2} = 3\). Ответ: Расстояние между прямыми AB и CD равно 3 см.