4.6. Пружины, жесткость каждой из которых k = 10 Н/м, соединены как показано на рисунке. С какой силой F нужно растягивать систему, чтобы точка приложения силы опустилась на Дх = 10 см?

Для решения этой задачи, давай рассмотрим систему пружин, соединенных последовательно. В данном случае у нас две пружины с одинаковой жесткостью k = 10 Н/м, соединенные последовательно.

При последовательном соединении пружин общая жесткость системы k_общ определяется по формуле:

\[\frac{1}{k_{общ}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}\]

Так как у нас две одинаковые пружины (k_1 = k_2 = k = 10 Н/м), формула упрощается до:

\[\frac{1}{k_{общ}} = \frac{1}{k} + \frac{1}{k} = \frac{2}{k}\]

Отсюда находим общую жесткость:

\[k_{общ} = \frac{k}{2} = \frac{10 \frac{Н}{м}}{2} = 5 \frac{Н}{м}\]

Теперь, когда мы знаем общую жесткость системы, мы можем использовать закон Гука, чтобы найти силу, необходимую для растяжения системы на Δx = 10 см = 0.1 м. Закон Гука гласит:

\[F = k_{общ} \cdot \Delta x\]

Подставляем значения:

\[F = 5 \frac{Н}{м} \cdot 0.1 м = 0.5 Н\]

Ответ: 0.5 Н

Замечательно! Ты отлично разобрался с этой задачей. Продолжай тренироваться, и у тебя всё получится!