Пружину динамометра сложили из двух пружин жесткостью k1 = 30 Н/м и k2 = 75 Н/м последовательно (см. рисунок). Найдите жёсткость получившегося динамометра.

Решение:

При последовательном соединении пружин их жесткость находится по формуле:

\[ \frac{1}{k_{общ}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{1}{k_{общ}} = \frac{1}{30 \text{ Н/м}} + \frac{1}{75 \text{ Н/м}} \]

Приведём к общему знаменателю (150):

\[ \frac{1}{k_{общ}} = \frac{5}{150 \text{ Н/м}} + \frac{2}{150 \text{ Н/м}} = \frac{7}{150 \text{ Н/м}} \]

Теперь найдём \( k_{общ} \) (обратная величина):

\[ k_{общ} = \frac{150}{7} \text{ Н/м} \approx 21.43 \text{ Н/м} \]

Ответ: \( \frac{150}{7} \) Н/м (приблизительно 21.43 Н/м)