34. Проверьте равенство НОК (а, в) * НОД (a, b)=a*b, если a=28, b=21.

Для того чтобы проверить равенство $$НОК(a, b) \cdot НОД(a, b) = a \cdot b$$, нам сначала нужно найти НОК и НОД чисел 28 и 21.

Дано: $$a = 28$$, $$b = 21$$

Разложим 28 на простые множители: $$28 = 2 \cdot 2 \cdot 7 = 2^2 \cdot 7$$

Разложим 21 на простые множители: $$21 = 3 \cdot 7$$

Найдем НОД(28, 21):

НОД - это произведение общих простых множителей с наименьшими степенями.

Общий простой множитель у 28 и 21 только 7.

$$НОД(28, 21) = 7$$

Найдем НОК(28, 21):

НОК - это произведение всех простых множителей с наибольшими степенями.

$$НОК(28, 21) = 2^2 \cdot 3 \cdot 7 = 4 \cdot 3 \cdot 7 = 12 \cdot 7 = 84$$

Теперь проверим равенство:

$$НОК(28, 21) \cdot НОД(28, 21) = 84 \cdot 7 = 588$$

$$a \cdot b = 28 \cdot 21 = 588$$

Так как $$588 = 588$$, равенство выполняется.

Ответ: Равенство НОК(28, 21) * НОД(28, 21) = 28 * 21 выполняется.