Прототип 7 В амфитеатре 14 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Краткая запись:

• Количество рядов: 14
• Мест в 5-м ряду: 27
• Мест в 8-м ряду: 36
• Найти: Количество мест в последнем (14-м) ряду

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию.
2. Шаг 2: Используем информацию о 5-м и 8-м рядах для нахождения разности прогрессии (d).
   a₈ = a₅ + (8-5)d
   36 = 27 + 3d
   3d = 36 - 27
   3d = 9
   d = 9 / 3 = 3 места.
3. Шаг 3: Теперь, зная разность (d = 3) и количество мест в 5-м ряду (a₅ = 27), находим количество мест в последнем, 14-м ряду (a₁₄).
   a₁₄ = a₅ + (14-5)d
   a₁₄ = 27 + 9 * 3
   a₁₄ = 27 + 27 = 54 места.

Ответ: 54 места