Прототип 5 Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 20 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 4 секунды торможения?

Краткая запись:

• Расстояние за 1-ю секунду: 20 м
• Уменьшение расстояния каждую следующую секунду: 4 м
• Найти: Расстояние, пройденное за первые 4 секунды

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем первый член прогрессии (a₁ = 20) и разность прогрессии (d = -4).
2. Шаг 2: Находим количество членов прогрессии (n = 4).
3. Шаг 3: Вычисляем расстояние, пройденное за 4-ю секунду (a₄), используя формулу an = a₁ + (n-1)d.
   a₄ = 20 + (4-1) * (-4) = 20 + 3 * (-4) = 20 - 12 = 8 м.
4. Шаг 4: Находим сумму расстояний, пройденных за первые 4 секунды (S₄) по формуле Sn = (a₁ + an) * n / 2.
   S₄ = (20 + 8) * 4 / 2 = 28 * 4 / 2 = 112 / 2 = 56 м.

Ответ: 56 метров