1. Проектор полностью освещает экран / высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран В высотой 160 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными?

1. Рассмотрим подобные треугольники. Высота первого экрана 80 см, высота второго экрана 160 см. Расстояние от проектора до первого экрана 250 см. Расстояние от проектора до второго экрана обозначим как x.

Составим пропорцию:

$$\frac{80}{250} = \frac{160}{x}$$

Решим пропорцию:

$$x = \frac{160 \times 250}{80} = \frac{160}{80} \times 250 = 2 \times 250 = 500 \text{ см}$$.

Ответ: 500