6. Пробковый спасательный круг имеет массу 12 кг. Чему равна масса груза,который поддерживается этим кругом, если круг погружается в воду наполовину?

Ответ: 6 кг

1. Определим вес круга: \[P_{круг} = m_{круг} \cdot g = 12 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 117.6 \, \text{Н}\]
2. Круг погружается в воду наполовину, поэтому объем вытесненной воды равен половине объема круга.
3. Определим архимедову силу, действующую на круг: \[F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погр}\] где \(V_{погр}\) - объем погруженной части круга.
4. Условие плавания: \(F_A = P_{круг} + P_{груза}\), где \(P_{груза}\) - вес груза.
5. Т.к. круг погружается наполовину, то \[ F_A = 2 \cdot P_{круг} \] Следовательно вес груза равен весу круга \[P_{груза} = P_{круг} \] Масса груза равна массе круга \[m_{груза} = m_{круг} = 12 кг \]
6. Масса груза, поддерживаемого кругом, равна: \[m_{груза} = \frac{F_A - P_{круг}}{g} = \frac{117.6 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2} = 12 \, \text{кг}\]

Ответ: 12 кг