1045. Принадлежит ли графику уравнения 3х + 4y = 12 точка: a) A (4; 1); б) В(1; 3); в) С(-6; -7,5); г) D (0; 3)?

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику уравнения, нужно подставить координаты точки в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

а) A (4; 1):

Подставляем x = 4 и y = 1 в уравнение 3x + 4y = 12:

$$ 3(4) + 4(1) = 12 + 4 = 16 $$

Так как 16 ≠ 12, точка A (4; 1) не принадлежит графику уравнения.

б) B (1; 3):

Подставляем x = 1 и y = 3 в уравнение 3x + 4y = 12:

$$ 3(1) + 4(3) = 3 + 12 = 15 $$

Так как 15 ≠ 12, точка B (1; 3) не принадлежит графику уравнения.

в) C (-6; -7,5):

Подставляем x = -6 и y = -7,5 в уравнение 3x + 4y = 12:

$$ 3(-6) + 4(-7,5) = -18 - 30 = -48 $$

Так как -48 ≠ 12, точка C (-6; -7,5) не принадлежит графику уравнения.

г) D (0; 3):

Подставляем x = 0 и y = 3 в уравнение 3x + 4y = 12:

$$ 3(0) + 4(3) = 0 + 12 = 12 $$

Так как 12 = 12, точка D (0; 3) принадлежит графику уравнения.

Ответ: D (0; 3) принадлежит графику уравнения.