Пример 3 (повышенный уровень): Упростите выражение: \(-6 \cdot (\frac{1}{3}a - \frac{5}{12}) + 4 \cdot (\frac{1}{2}a + \frac{3}{8}) - (a - \frac{1}{4}) \).

Ответ: \( \frac{11}{4} \)

1. Раскрываем скобки: \[ -6 \cdot (\frac{1}{3}a - \frac{5}{12}) + 4 \cdot (\frac{1}{2}a + \frac{3}{8}) - (a - \frac{1}{4}) = -6 \cdot \frac{1}{3}a + 6 \cdot \frac{5}{12} + 4 \cdot \frac{1}{2}a + 4 \cdot \frac{3}{8} - a + \frac{1}{4} \]
2. Упрощаем умножение: \[ -2a + \frac{5}{2} + 2a + \frac{3}{2} - a + \frac{1}{4} \]
3. Приводим подобные слагаемые: \[ (-2a + 2a - a) + (\frac{5}{2} + \frac{3}{2} + \frac{1}{4}) = -a + \frac{17}{4} \]
4. Приводим к общему знаменателю: \[ -a + \frac{17}{4} = \frac{17 - 4a}{4} \]

Ответ: \( \frac{17 - 4a}{4} \)